Amplification d’une onde par un corps en rotation

Roger Penrose,  Prix Nobel de Physique 2020, a proposé en 1969 un schéma pour  l’extraction d’énergie d’un trou noir en rotation schéma connu aujourd’hui comme la super-radiance de Penrose. Ce dernier suggérait même qu’une civilisation avancée pourrait un jour arriver à extraire de l’énergie d’un trou noir en abaissant puis relâchant une masse à partir d’une structure  tournant autour du trou noir.  Yakov Zel’dovich transposa cette idée en 1971 au cas d’un cylindre métallique absorbant en rotation et il montra que des ondes électromagnétiques incidentes sur celui-ci et possédant un moment cinétique orbital devaient être amplifiées, de même que les fluctuations quantiques.

Le moment cinétique est une quantité bien connue en mécanique classique. Dans le cas d’une onde acoustique, où le milieu de transmission voit ses atomes ou molécules se déplacer, il est facile d’imaginer, si l’onde est polarisée circulairement, qu’elle ait un moment cinétique. Dans le cas d’une onde électromagnétique, il faut comprendre que les photons ont une quantité de mouvement et que, pour des modes à polarisation circulaire plus ou moins compliqués, l’onde possède un moment cinétique.

 

Ceci n’avait pu être vérifié expérimentalement parce que la fréquence de rotation du cylindre aurait dû être supérieure à celle de l’onde incidente ou au moins à l’une de ses premières fractions, c’est-à-dire de l’ordre du GHz au PHz (des micro-ondes aux fréquences optiques).  Or les fréquences de rotation qu’on peut obtenir avec des mécaniques entraînées par des moteurs vont de 100 à 7000Hz(turbines dentaires). Des travaux théoriques récents ont montré qu’on pouvait remplir cette condition avec des ondes acoustiques  polarisées circulairement dont la fréquence est bien inférieure  à celles des ondes électromagnétiques. On pouvait ainsi espérer observer l’amplification de ces ondes.

Des scientifiques de l’University of Glasgow, Glasgow, UK, ont envoyé une onde acoustique sur un disque d’absorbant acoustique en rotation (Fig.1.) et ont observé une amplification de l’onde transmise.

Le montage expérimental

16 haut-parleurs disposés en cercle sont alimentés à une même fréquence de 60 Hz, avec pour chacun un retard sur le précédent. Ceci donne de façon approchée une onde hélicoïdale qui génère un faisceau acoustique ayant un moment cinétique orbital. Cette condition est exigée par la théorie pour qu’il puisse y avoir amplification.

 Fig.1. Schéma du dispositif expérimental Seize haut-parleurs sont disposés sur un anneau de 0, 47m de diamètre pour créer une onde acoustique à moment cinétique orbital. Celle-ci est dirigée par des guides d'onde acoustiques vers une surface réduite (de diamètre 19 cm) qui attaque un disque rotatif couvert d'une mousse plastique absorbant le son (S). Ce disque est muni de deux microphones (M) faiblement espacés (2 cm) qui transmettent leur signal par Bluetooth pendant la rotation. Tiré de Amplification of waves from a rotating body, Marion Cromb , Graham M. Gibson, Ermes Toninell, Miles J. Padgett , Ewan M. Wright and Daniele Faccio Nature Physics | VOL 16 | October 2020 | 1069–1073 |  Avec autorisation.

Fig.1. Schéma du dispositif expérimental
Seize haut-parleurs sont disposés sur un
anneau de  47 cm de diamètre pour créer
une onde acoustique à moment cinétique
orbital. Celle-ci est dirigée par des guides d’onde
acoustiques vers une surface réduite (de
diamètre 19 cm) appartenant à un disque rotatif
couvert d’une mousse plastique absorbant le son (S).
Ce disque parallèle au plan des haut-parleurs est muni de deux microphones (M)
faiblement espacés (2 cm) qui transmettent
leur signal par Bluetooth pendant la rotation.
Tiré de Amplification of waves from a rotating body, Marion Cromb , Graham M. Gibson, Ermes Toninell, Miles J. Padgett , Ewan M. Wright and Daniele Faccio
Nature Physics | VOL 16 | October 2020 | 1069–1073 |  Avec autorisation.

 

Quand une condition spécifique (dite de Zel’dovich) entre la fréquence de l’onde et la fréquence de rotation du cylindre est remplie, l’absorption s’annule et le milieu en rotation joue le rôle d’un amplificateur.

C’est ce qu’on peut voir sur la figure 2 ci-dessous.

Fig.2. Effet de la rotation Une mesure de l'amplitude acoustique pour le cas de l'absorbant en rotation (courbe rouge) et pour celui de l'absorbant immobile (courbe bleue) qu'on a détaché du disque en rotation portant les microphones. Le cas de l'absorbant en rotation montre une nette amplification de l'amplitude acoustique transmise par rapport au cas statique dès que la condition de Zel'dovich est satisfaite, ici pour une fréquence de rotation du disque supérieure à 15 Hz. La fréquence de l'onde acoustique est de 60 Hz. Tiré de Amplification of waves from a rotating body Marion Cromb  , Graham M. Gibson , Ermes Toninell, Miles J. Padgett  Ewan M. Wright and Daniele Faccio Nature Physics | VOL 16 | October 2020 | 1069–1073 |  Avec autorisation

Fig.2. Effet de la rotation
Une mesure de l’amplitude acoustique pour le cas de l’absorbant en rotation (courbe rouge) et pour celui de l’absorbant immobile (courbe bleue) qu’on a détaché du disque en rotation portant les microphones. Le cas de l’absorbant en rotation montre une nette amplification de l’amplitude acoustique transmise par rapport au cas statique dès que la condition de Zel’dovich est satisfaite, ici pour une fréquence de rotation du disque supérieure à 15 Hz. La fréquence de l’onde acoustique est de 60 Hz.
Tiré de Amplification of waves from a rotating body,  Marion Cromb , Graham M. Gibson, Ermes Toninell, Miles J. Padgett,  Ewan M. Wright and Daniele Faccio
Nature Physics | VOL 16 | October 2020 | 1069–1073 |  Avec autorisation.

La figure précédente montre les effets de la rotation sur le signal acoustique transmis sur une plage de rotation allant de  0 à 30 Hz. La courbe en rouge correspond au cas où le disque absorbant  tourne avec les microphones; la courbe en bleu correspond au cas où le disque absorbant est débrayé du disque supportant les microphones et est donc immobile. Quand on augmente la vitesse de rotation à partir de zéro, le signal des 2 microphones diminue.  En effet, par effet Doppler, la fréquence perçue par les microphones s’abaissant, le signal diminue parce que la réponse des microphones baisse avec la fréquence.

Après passage à la fréquence zéro par effet Doppler (ici à 15 Hz), la fréquence acoustique perçue augmente au contraire. Mais on observe une nette augmentation du signal transmis dans le cas du disque absorbant en rotation par rapport à celui transmis avec l’absorbant fixe, aux hautes vitesses de rotation qui satisfont à la condition de Zel’dovich.

 

La vidéo suivante permet d’entendre comment varie le signal acoustique avec la fréquence de rotation (en abscisse). La fréquence du son a été augmentée pour être dans un domaine accessible à l’oreille humaine.

Tiré  de Amplification of waves from a rotating body,   Marion Cromb , Graham M. Gibson, Ermes Toninell,  Miles J. Padgett ,  Ewan M. Wright and Daniele Faccio
Nature Physics | VOL 16 | October 2020  Supplementary video.  Avec autorisation

 

 

 

L’amplification d’ondes par un absorbant en rotation, selon la prédiction de Zel’dovich, est une avancée fondamentale  pour la physique des trous noirs, en particulier cela conforte la proposition faite par  Penrose que de l’énergie puisse être extraite de trous noirs en rotation. Bien que l’amplification d’ondes due à un absorbant en rotation reste extrêmement difficile, voire impossible, à réaliser au laboratoire avec des ondes électromagnétiques et optiques, les chercheurs de Glasgow ont observé l’effet avec des ondes acoustiques, ce qui constitue un grand encouragement pour le développement de ces théories.

 

 

 

 

 

Pour en savoir plus :

 

Amplification of waves from a rotating body Marion Cromb   , Graham M. Gibson , Ermes Toninell,  Miles J. Padgett  Ewan M. Wright and Daniele Faccio

Nature Physics | VOL 16 | October 2020 | 1069–1073

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