Le mystère des “cercles de fées” éclairci

Dans les contrées arides, on observe parfois des zones circulaires vides de végétation qui se répètent selon un ordre quasi hexagonal. C’est dans le désert de Namibie, en Afrique, que l’on a d’abord trouvé des figures de ce type.

Fig.1.Photo de cercles de fées en Namibie Crédit Stephan Getzin (via Beavis729) — Travail personnel, CC ; 2. BY 2.5.

Fig.1.Photo des cercles de fées de Namibie
Crédit Stephan Getzin (via Beavis729) — Travail personnel, CC ; 2. BY 2.5.

Des structures similaires à 10.000 km de la Namibie

Des chercheurs environnementaux allemands, israéliens et australiens ont  trouvé en Australie des figures analogues (ci-dessous, Fig.2.). Ils  ont proposé un modèle théorique qui explique les phénomènes observés dans les deux endroits bien que les mécanismes à leur origine soient différents.

Fig.2. Vues de cercles de fées d’Australie A) Vue aérienne des cercles de fées régulièrement espacés B)Les cercles de Spinifex (plante du genre Triodia, plante très répandue dans les zones arides de l’Australie) atteignent couramment 2 m de diamètre et peunt exceptionnellement dépasser 4 m. La barre d’échelle représente 0,5 m. C) Carte de l’Ouest australien : on trouve les cercles de fées au sud-est de la ville de Newman. Reproduit de PNAS, March 29, 2016 vol. 113 no. 13

Fig.2. Vues des cercles de fées d’Australie
A) Vue aérienne des cercles de fées régulièrement espacés.
B) Les cercles de Spinifex (plante du genre Triodia, très répandue dans les zones arides de l’Australie) atteignent couramment 2 m de diamètre et peuvent exceptionnellement dépasser 4 m. La barre d’échelle représente 0,5 m.
C) Carte de l’Ouest australien : on trouve les cercles de fées au sud-est de la ville de Newman.
Reproduit de PNAS, March 29, 2016 vol. 113 no. 13

Le mécanisme de formation des cercles de fées

La théorie de la formation des structures prédit que des vides de végétation tels que les cercles de fées se créent et s’auto-organisent en réseaux hexagonaux lors de la compétition entre la croissance des plantes (c’est-à dire la création d’une biomasse)  et le transport de l’eau. Ce mécanisme est bien représenté par une équation dite de réaction-diffusion due au mathématicien Alan Turing.

Alan Turing (1912-1964) est un mathématicien anglais célèbre pour des travaux qui ont fondé scientifiquement l’informatique. Durant la deuxième guerre mondiale, il fut un acteur prééminent du décryptage de la machine Enigma utilisée par l’armée allemande pour le codage des messages.
A la fin de sa vie, il posa les bases de la morphogenèse, science qui explique comment se forme la structure des tissus vivants, des organes et de nombreux systèmes d’objets en interaction .

 

La comparaison des structures de Namibie et d’Australie montre qu’elles ont des caractéristiques communes alors qu’elles ont leur origine dans des mécanismes différents de réaction-diffusion entre biomasse et eau.

Les modalités  du transport de l’eau de l’intérieur des cercles vers la couronne végétale ne sont pas les mêmes  dans les deux cas (Fig.6. ci-dessous). Le contenu en eau du sol dans les cercles de Namibie excède celui dans la couronne végétale et on observe le contraire dans les cercles d’Australie. En effet, c’est par diffusion de l’eau dans un sol sableux  que s’effectue le transport d’eau dans l’écosystème namibien, tandis qu’en Australie il se fait par écoulement à la surface d’un sol argileux.

Mais dans ces deux cas, on observe une instabilité de même type dans la relation entre croissance de la biomasse et  le volume annuel des précipitations. C’est ce qui conduit à la formation des structures en cercles et à leur organisation en réseaux hexagonaux de cercles de fée.

 Fig.3. Mécanisme de formation des figures Schéma des deux différents mécanismes à l’œuvre dans les écosystèmes de Namibie (A) et d’Australie (B). Ils conduisent pourtant à une même instabilité de croissance de la biomasse en fonction de la précipitation annuelle. Cette instabilité induit la formation des cercles de fées. La différence entre A et B réside dans le mécanisme de transport de l’eau de pluie. En Namibie, il s’agit d’une diffusion dans un sol sableux alors qu’en Australie c’est un écoulement superficiel sur un sol dur et argileux. La distribution de l’eau dans le sol, en opposition de phase avec celle de la biomasse dans le cas (A) de la Namibie, est en phase avec celle de l’Australie. Reproduit de PNAS, March 29, 2016 vol. 113 no. 13 Sur la figure suivante on peut voir deux vues de surfaces de 500m

Fig.3. Mécanisme de formation des figures
Schéma des deux différents mécanismes à l’œuvre dans les écosystèmes de Namibie (A) et d’Australie (B). Ils conduisent pourtant à une même instabilité de croissance de la biomasse en fonction de la précipitation annuelle. Cette instabilité induit la formation des cercles de fées. La différence entre A et B réside dans le mécanisme de transport de l’eau de pluie. En Namibie, il s’agit d’une diffusion dans un sol sableux alors qu’en Australie c’est un écoulement superficiel sur un sol dur et argileux. La distribution de l’eau dans le sol, en opposition de phase avec celle de la biomasse dans le cas de la Namibie (A), est en phase avec celle de l’Australie (B).
Reproduit de PNAS, March 29, 2016 vol. 113 no. 13

 

Sur la figure suivante on peut voir deux vues de surfaces de 500 m x 500 m en Namibie et en Australie ainsi qu’une simulation d’une telle aire en Australie à l’aide d’un modèle théorique.

 Fig.4. Surfaces de 500m x 500m en Namibie et Australie recouvertes de cercles de fées et modèle de l’aire australienne. Reproduit de PNAS, March 29, 2016 vol. 113 no. 13

Fig.4. Surfaces de 500 m x 500 m en Namibie et en Australie recouvertes de cercles de fées et modèle de l’aire australienne.
Reproduit de PNAS, March 29, 2016 vol. 113 no. 13

 

 

Ces résultats confirment le caractère universel de la théorie de la formation des figures de Turing. Celle-ci classe les figures obtenues par auto-organisation selon la nature des instabilités qui leur ont donné naissance et prédit que des systèmes différents qui ont des instabilités du même type conduiront à des figures semblables. Dans le cas des écosystèmes  de Namibie et d’Australie, on voit que des mécanismes de transport d’eau différents induisent une instabilité  à la Turing qui engendre la croissance monotone de figures semblables spatialement structurées.

 

 

 

Pour en savoir plus :

Discovery of fairy circles in Australia supports self-organization theory

Stephan Getzin, Hezi Yizhaq, Bronwyn Bell, Todd E. Ericksone, Anthony C. Postle, Itzhak Katra, Omer Tzuk,

Yuval R. Zelnik, Kerstin Wiegand, Thorsten Wiegand, and Ehud Meron

PNAS March 29, 2016 vol. 113 no. 13 3551-3556

 

 

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