Un micro-gravimètre qui mesure les marées terrestres

On appelle marées terrestres les déformations élastiques que subit, malgré son importante viscosité, la croûte terrestre sous l’influence des  mouvements relatifs de la Terre, du Soleil et de la Lune, mouvements qui sont aussi à l’origine des marées des mers et des  océans. Les déformations de la croûte terrestre conduisent à de faibles variations locales de l’accélération gravitationnelle. De telles variations peuvent aussi signaler des poches d’hydrocarbures, les montées de magma qui précèdent les éruptions volcaniques et la présence de cavités souterraines. Les gravimètres actuels capables de telles mesures sont extrêmement coûteux (≈ 100 000 €) et fort lourds (masse d’une dizaine de kilogrammes). Des physiciens britanniques ont réalisé un dispositif MEMS (de l’anglais microelectromechanical system, microsystème électromécanique) d’un volume de quelques centimètres cubes et d’une extrême sensibilité. Ce dispositif peu onéreux peut être produit en série comme les accéléromètres des smartphones, mais il présente par rapport à ceux-ci une sensibilité et une stabilité incomparables .

Les marées terrestres sont des déformations élastiques  de la croûte terrestre dues aux variations des positions relatives du Soleil, de la Terre et de la Lune. Elles produisent de très faibles oscillations de l’accélération gravitationnelle. L’amplitude de celles-ci dépend de la position du lieu de la mesure et de son altitude. Comme elles dépendent du cycle de la lune, les marées terrestres varient en amplitude et en période. Cette dernière varie de 0,57 jour à 1,15 jour (fréquence variant de 2 × 10−5 Hz à 1 × 10−5 Hz). L’amplitude maxima des marées terrestres exprimée en terme d’accélération  gravitationnelle est inférieure à 400 µGal (1 Gal = 10-2 m/s2 ) ; ceci ajouté à leur très faible fréquence en fait un signal naturel propre à évaluer sensibilité et stabilité dans le temps de tout dispositif gravimétrique.

On peut classer les gravimètres en 2 catégories ; les gravimètres absolus et les gravimètres relatifs. Les premiers mesurent le temps de chute d’une masse sur une hauteur donnée. Ils sont très sensibles mais lourds (≈ 150 kg) et très onéreux. Les seconds sont basés sur la mesure de l’élongation d’un ressort sous l’effet du poids agissant sur une masse donnée. Un tel système possède une fréquence de résonance fr.

La résonance est le phénomène selon lequel des systèmes physiques peuvent acquérir de l’énergie lorsqu’ils sont excités de manière périodique proche d’une fréquence fr dite de résonance. L’amplitude de leurs mouvements croît alors et peut aller jusqu’à la rupture.

Pour que le déplacement de la masse soit proportionnel à l’accélération, il faut que les signaux analysés soient de fréquence inférieure à fr , fréquence qui doit pourtant  être faible pour que le système ait une forte sensibilité.   Les physiciens ont réalisé un système dont la fréquence de résonance, 2,31 Hz, est bien adaptée à la mesure gravimétrique : deux arches flexibles, formant ressorts en opposition, supportent le bas d’une masse test soumise à l’accélération ; une troisième arche flexible montée en porte-à-faux supporte le haut de la masse Ceci contraint le mouvement de celle-ci selon un axe figuré en rouge sur la Fig.1 ci-dessous. Le tout est entièrement découpé dans une plaquette de silicium.

 

 Fig.1. Schéma du gravimètre accéléromètre à MEMS. L’ensemble est fabriqué en silicium. Cette géométrie limite le mouvement de la masse le long de l’axe indiqué en rouge. Adapté de Measurement of the Earth tides with a MEMS gravimeter, R. P. Middlemiss, A. Samarelli, D. J. Paul, J. Hough, S. Rowan & G. D. Hammond NATURE, vol 531, 31 march 2016, p. 614 avec autorisation. Fig.1. Schéma du gravimètre accéléromètre à MEMS. L’ensemble est fabriqué en silicium. Cette géométrie limite le mouvement de la masse le long de l’axe indiqué en rouge. Adapté de Measurement of the Earth tides with a MEMS gravimeter, R. P. Middlemiss, A. Samarelli, D. J. Paul, J. Hough, S. Rowan & G. D. Hammond NATURE, vol 531, 31 march 2016, p. 614 avec autorisation. Fig.1. Schéma du gravimètre accéléromètre à MEMS. L’ensemble est fabriqué en silicium. Cette géométrie limite le mouvement de la masse le long de l’axe indiqué en rouge. Adapté de Measurement of the Earth tides with a MEMS gravimeter, R. P. Middlemiss, A. Samarelli, D. J. Paul, J. Hough, S. Rowan & G. D. Hammond NATURE, vol 531, 31 march 2016, p. 614 avec autorisation.

Fig.1. Schéma du gravimètre accéléromètre à MEMS.              L’ensemble est fabriqué en silicium. Cette géométrie limite le mouvement de
la masse le long de l’axe indiqué en rouge.
Adapté avec la permission de Mac Millan Publishers Nature, vol 531, 31 march 2016.  Measurement of the Earth tides with a MEMS gravimeter, R. P. Middlemiss, A. Samarelli, D. J. Paul, J. Hough, S. Rowan & G. D. Hammond
NATURE, vol 531, 31 march 2016.

 

Le mouvement de la masse est mesuré par un senseur optique constitué d’une DEL (diode émettrice de lumière) et d’une photodiode placées de part et d’autre du dispositif MEMS. L’ensemble est placé dans une enceinte en cuivre qui est thermostatée ainsi que le MEMS lui-même (Fig.2).

 

Fig.2. Le dispositif MEMS et le senseur optique. Ils sont tous deux placés dans une enceinte en cuivre. Celle-ci est régulée en température ainsi que le dispositif MEMS lui-même indépendamment. En haut, à gauche, photographie du MEMS et micrographie d’un détail au microscope à balayage (© R.P. Middlemiss). En bas, à gauche, photographie du dispositif MEMS monté sur le senseur optique avec le senseur de température et la résistance de chauffage collés en place(© G.D. Hammond). Adapté de Measurement of the Earth tides with a MEMS gravimeter, R. P. Middlemiss, A. Samarelli, D. J. Paul, J. Hough, S. Rowan & G. D. Hammond NATURE, vol 531, 31 march 2016, p. 614 avec autorisation.

Fig.2. Le dispositif MEMS et le senseur optique. Ils sont tous deux placés dans une enceinte en cuivre régulée en température. Le dispositif MEMS  l’est également par un système indépendant du précédent.
En haut, à gauche, photographie du MEMS et micrographie d’un détail au microscope à balayage (© R.P. Middlemiss). En bas, à gauche, photographie du dispositif MEMS monté sur le senseur optique avec le senseur de température et la résistance de chauffage collés en place (© G.D. Hammond).
Adapté avec la permission de Mac Millan Publishers Nature, vol 531, 31 march 2016. Measurement of the Earth tides with a MEMS gravimeter, R. P. Middlemiss, A. Samarelli, D. J. Paul, J. Hough, S. Rowan & G. D. Hammond
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Les fréquences des marées terrestres étant très basses (périodes très grandes), il est nécessaire d’avoir une très grande stabilité du dispositif. La régulation fine de température y contribue grandement.

Pour tester le dispositif, on a enregistré durant 5 jours le signal dû aux marées terrestres dans un  laboratoire de l’université de Glasgow (Fig.3. ci-dessous).  L’accélération de la gravité y est tracée en fonction du temps. Deux tels cycles de mesures  espacés de 2 mois ont permis de confirmer la stabilité de l’appareil.

Fig.3. Marées terrestres. La courbe en bleu est celle des mesures de marées terrestres fournies par le gravimètre à MEMS. La courbe en rouge est le résultat d’un calcul théorique. Adapté de Measurement of the Earth tides with a MEMS gravimeter, R. P. Middlemiss, A. Samarelli, D. J. Paul, J. Hough, S. Rowan & G. D. Hammond, NATURE, vol 531, 31 march 2016, p. 614 avec autorisation.

Fig.3. Marées terrestres.
La courbe en bleu est celle des mesures de marées terrestres fournies par le gravimètre à MEMS durant  5 jours. La courbe en rouge est le résultat d’un calcul théorique tenant compte des coordonnées géographiques du lieu de la mesure.
Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature, vol 531, 31 march 2016 Measurement of the Earth tides with a MEMS gravimeter, R. P. Middlemiss, A. Samarelli, D. J. Paul, J. Hough, S. Rowan & G. D. Hammond.

La sensibilité du dispositif est suffisante pour détecter une cavité souterraine de 2 m2 de section sur 4m de long située à une profondeur de 2m. Il peut détecter des réserves de pétrole d’une taille supérieure à 50m x 50m x 50m à une profondeur de 150m. On admet couramment que l’intrusion de magma dans un réservoir précède une éruption volcanique et engendre une variation de gravité comme celle de 40µGal observée lors d’une éruption  aux Canaries en 2011. La comparaison de la déformation du sol avec la variation de la gravité peut permettre de suivre l’évolution de chambres magmatiques situées à plusieurs kilomètres de profondeur.

 

 

 

Ce gravimètre à MEMS peut facilement être installé sur des drones. La recherche des gisements de pétrole ou de gaz s’affranchirait ainsi des dangereux vols d’avion à basse altitude jusqu’ici nécessaires.

En outre, on pourrait l’appliquer à la détection  de cavités souterraines et même au repérage des installations du sous-sol urbain. Dans des zones hostiles à l’homme, comme les régions volcaniques, on pourrait installer avec ces petits gravimètres peu onéreux un réseau qui surveillerait volcans et glissements de terrain et permettrait de prévoir des catastrophes naturelles.

 

 

  Pour en savoir plus :

Measurement of the Earth tides with a MEMS gravimeter P. Middlemiss, A. Samarelli, D. J. Paul, J. Hough, S. Rowan & G. D. Hammond, N AT U R E, Vol 531, 31 march 2016

 

 

 

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