Une méthode originale et simple pour obtenir un retournement temporel

On appelle retournement temporel un processus qui consiste à faire se dérouler à l’envers une phase d’évolution d’un système, ce qui lui permet de se retrouver dans son état initial. S’il est impossible de le réaliser pour nombre de systèmes mécaniques qui sont irréversibles à l’échelle macroscopique, il n’en est pas de même pour les phénomènes ondulatoires. Et on a pu l’obtenir tant avec des ondes acoustiques qu’avec des ondes électromagnétiques. Pour cela, dans un premier temps, on enregistre l’onde sur un réseau d’antennes appelé  Miroir à Retournement Temporel . Puis, dans un deuxième temps, on réémét par le même réseau les signaux en chronologie inverse. Ce processus qui refocalise l’onde générée tant spatialement que temporellement sur la source initiale a de nombreuses applications. mais la deuxième phase nécessitait jusqu’ici un lourd appareillage instrumental et informatique pour détecter le signal puis fabriquer son inverse. Des scientifiques de l’ESPCI, de l’UPMC et de l’Université Paris-Diderot, à Paris, ont trouvé, pour obtenir une onde inverse, une méthode originale qui s’affranchit de tout matériel électronique et qu’ils ont nommée miroir temporel instantané (en anglais instantaneous time mirror, ITM). Ils en ont fait la démonstration sur des ondes de surface sur l’eau.

Cette méthode est basée sur un célèbre théorème dû à Cauchy dont l’application aux ondes entraîne que l’évolution d’une onde peut se déduire de la seule connaissance de ses conditions initiales.

Les conditions initiales sont les valeurs de l’amplitude de l’onde et de sa vitesse  à l’instant de l’émission.

 

Le miroir instantané temporel

Dans la méthode classique, on obtenait le retournement temporel  par détection de l’onde incidente sur une surface et sa réémission en sens inverse à partir de cette surface qui  joue ainsi le rôle d’un miroir inverseur.

Dans la méthode proposée, on agit sur un des paramètres régissant la propagation d’une onde, ce qui stoppe celle-ci pendant un court intervalle de temps et génère deux ondes ; l’une  continue à se propager dans le même sens, l’autre est une onde inversée dans le temps, qui se propage en sens inverse. Ici l’information sur l’onde emmagasinée dans tout le milieu de propagation est réexploitée automatiquement, cela constitue le miroir temporel instantané (ITM).

 Fig.2. Détails de l'expérience a)Dispositif expérimental. Le récipient d'eau est posé sur un vibreur (2) qui lui appliquera un saut vertical vers le bas. Ceci empêchera la propagation durant un court instant. b) Suite d'images d'une expérience avec le dispositif précédent. Une onde circulaire est excitée par le vibreur 1, elle se propage en divergeant de la source, la propagation est interrompue (~2 ms), une onde à temps inversé se redirige vers la source où elle se refocalise avant de diverger elle aussi. Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature Physics, 11 July 2016, Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature Physics, 11 July 2016, Time reversal and holography with spacetime transformations, Vincent Bacot, Matthieu Labousse, Antonin Eddi3, Mathias Fink and Emmanuel Fort. I-A l'instant t0 ,une source émet un paquet d'ondes. II- il se propage dans un certain milieu. III-A l'instant t0 +Δt, on crée une soudaine et spatialement homogène interruption de la propagation de l'onde IV-L'onde se divise alors en 2; une onde continue à se propager dans le même sens (trait noir) et une onde se propage à contre-courant (trait bleu). V-Cette dernière va se refocaliser sur la source. Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature Physics, 11 July 2016 Time reversal and holography with spacetime transformations Vincent Bacot, Matthieu Labousse, Antonin Eddi3, Mathias Fink and Emmanuel For

Fig.1 Schéma du fonctionnement du miroir temporel instantané
I-A l’instant t0 ,une source émet un paquet d’ondes.
II- il se propage dans un certain milieu.
III-A l’instant t0 +Δt, on crée une soudaine interruption spatialement homogène de la propagation de l’onde
IV-L’onde se divise alors en deux :  une onde continue à se propager
dans le même sens (trait noir) et une onde se propage à
contre-courant (trait bleu).
V-Cette dernière va se refocaliser sur la source.
Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature Physics, 11 July 2016, Time reversal and holography with spacetime transformations,
Vincent Bacot, Matthieu Labousse, Antonin Eddi3, Mathias Fink and Emmanuel Fort.

La démonstration expérimentale

Mathias Fink et son équipe ont démontré la pertinence de cette méthode sur des ondes de surface sur l’eau. On observe celles-ci dans un récipient contenant de l’eau dont un vibreur muni d’une fine tige peut exciter la surface en son centre (Fig.2. a). Leur vitesse de propagation dépend de la capillarité (tension de surface du fluide) et de la gravité. On utilise cette dernière pour obtenir une interruption de la vitesse de propagation. Pour cela le récipient est placé sur un deuxième vibreur qui contrôle son mouvement vertical et permet de lui imprimer une soudaine (tITM) accélération vers le bas d’une intensité égale à 21 fois celle de la gravité g. La durée de cette accélération est très courte par rapport à la période des ondes.

 Fig.2. Détails de l'expérience a)Dispositif expérimental. Le récipient d'eau est posé sur un vibreur (2) qui lui appliquera un saut vertical vers le bas. Ceci empêchera la propagation durant un court instant. b) Suite d'images d'une expérience avec le dispositif précédent. Une onde circulaire est excitée par le vibreur 1, elle se propage en divergeant de la source, la propagation est interrompue (~2 ms), une onde à t Fig.2. Détails de l'expérience a)Dispositif expérimental. Le récipient d'eau est posé sur un vibreur (2) qui lui appliquera un saut vertical vers le bas. Ceci empêchera la propagation durant un court instant. b) Suite d'images d'une expérience avec le dispositif précédent. Une onde circulaire est excitée par le vibreur 1, elle se propage en divergeant de la source, la propagation est interrompue (~2 ms), une onde à temps inversé se redirige vers la source où elle se refocalise avant de diverger elle aussi. Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature Physics, 11 July 2016, Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature Physics, 11 July 2016, Time reversal and holography with spacetime transformations, Vincent Bacot, Matthieu Labousse, Antonin Eddi3, Mathias Fink and Emmanuel Fort.

Fig.2. Détails de l’expérience
a)Dispositif expérimental. Le récipient d’eau est posé sur un vibreur (2) qui lui appliquera un saut vertical vers le bas. Ceci empêchera la propagation durant un court instant.                              b) Suite d’images d’une expérience avec le dispositif précédent. Une onde circulaire est excitée par le vibreur 1, elle se propage en divergeant de la source, la propagation est interrompue (~2 ms) par une accélération verticale de  21 g dirigée vers le bas, une onde à temps inversé se redirige vers la source où elle se refocalise avant de diverger elle aussi.  Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature Physics, 11 July 2016, Time reversal and holography with spacetime transformations, Vincent Bacot, Matthieu Labousse, Antonin Eddi, Mathias Fink and Emmanuel Fort.

 

La vidéo ci-dessous correspond à l’expérience de la figure 2 :

Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature Physics, 11 July 2016, Time reversal and holography with spacetime transformations, Vincent Bacot, Matthieu Labousse, Antonin Eddi, Mathias Fink and Emmanuel Fort.

Les chercheurs ont parfaitement interprété ce phénomène en montrant théoriquement comment le changement de conditions initiales induit par l’ITM entraînait l’apparition de deux ondes, l’une se propageant en s’éloignant de la source, l’autre, l’onde de retournement temporel, revenant en arrière.

On peut utiliser des formes plus complexes de sources d’excitation qu’une simple extrémité de tige. La dispersion des ondes et les interférences entre les divers éléments du motif font qu’au bout de peu de temps l’image initiale est indiscernable, mais le retournement temporel agit même sur ce système d’ondes complexes et le refocalise. La vidéo suivante montre ce que l’on obtient avec une source en forme de smiley. La refocalisation se traduit par la réapparition du motif de la source. La réémission des ondes divergentes y succède comme précédemment.

Reproduit avec la permission de Mac Millan Publishers  Nature Physics, 11 July 2016, Time reversal and holography with spacetime transformations, Vincent Bacot, Matthieu Labousse, Antonin Eddi, Mathias Fink and Emmanuel Fort.

 

 

 

 

 

Cette découverte montre que l’on peut manipuler la propagation des ondes à partir de ses conditions  aux limites temporelles et non spatiales comme on avait pu le faire avant. Les interruptions temporelles créent des miroirs de retournement temporel instantanés agissant dans tout le milieu concerné sans l’utilisation d’émetteurs extérieurs.On pourra généraliser cette approche pour contrôler dynamiquement les limites spatio-temporelles d’un milieu.

Le retournement temporel classique a déjà donné lieu à nombre d’applications comme, par exemple, la lithotritie de calculs rénaux par ultrasons, ou encore, en ondes électromagnétiques, la localisation d’objets derrière une paroi. On peut penser que que le nouveau procédé de miroir temporel instantané permettra des simplifications bienvenues tout en restant un outil de recherche remarquable.

 

 

Pour en savoir plus :

Time reversal and holography with spacetime transformations

Vincent Bacot, Matthieu Labousse, Antonin Eddi, Mathias Fink and Emmanuel Fort

Nature Physics, Advance on line publication, DOI : 10.1038/NPHYS3810

 

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